परिणाम में सुन्यो की संख्या कैसे ज्ञात करें

 परिणाम में सुन्यो की संख्या ज्ञात करना

Basic Rules 

       2x5  = 10

सुन्य (Zeero)

2 का परिवार हो सकता है

5 का परिवार हो सकता है 

2, 5, इन दोनों का होना जरुरी है अगर ये दोनों नहीं होंगे तो जीरो नहीं आएगा 

उदाहरण 1.  25x8x6x7=?

5x5=25, 2x2x2=8, 2x3=6

कोन कितनी बार आया 

जैसे 

5 ---- 2 बार आया 

2 ---- 3 बार आया 

अब हम देखेंगे की इन दोनों संख्या में किसकी संख्या कम है 

5 की संख्या 2 है और 2 की संख्या 3 है 

उत्तर . 2 सुन्य होगा 

उदाहरण 2. 2x3x7x9=?

इसमें हम देख सकते है की इसमें 2 तो है मगर 5 नहीं है इसलिए इसमें सुन्य नही आएगा क्योकि हम जानते है की सुन्य लेन के लिए इसमें 2 और 5 का होना जरुरी होता है 

उत्तर . कोई सुन्य नहीं 

उदाहरण 3. 3x5x7x11=?

इसमें हम देख सकते है की इसमें 5 है लेकिन इसमें 2 नहीं है इसलिए इसमें भी सुन्य नही आएगा 

उत्तर . कोई सुन्य नहीं 

उदाहरण 4. 25x8x7x14x35 के परिणाम में सुन्य की संख्या ज्ञात कीजिये ?

फैक्टर - 5x5=25, 2x2x2=8, 2x7=14, 5x7=35

कितनी बार जैसे 

5--- 3

2 --- 4

उत्तर . सुन्य की संख्या 3  

लगातार प्राकृतिक संख्या 

इसका सूत्र 

अंतिम संक्या / 5 = भागफल x 

                                  +

x भागफल / 5 =  भागफल y

                                  +

 y भागफल / 5 =  भागफल z

 कुल भाग फल   =   x+y+z यही योग सुन्य की संख्या होगी 

उदाहरण 1. 1x2x3x4x5x6x7x8x_______ 49 के परिणाम में सुन्य की संख्या 

इसमें हम आसानी से सुन्य की संख्या नही निकाल सकते है इसलिए हम अंतिम की संख्या लेते है और उसको हम 5 से विभाजित करते है और तब तक विभाजित करते है तब तक की भाग हो जाये आइये जानते है 

49/5 = 9

9/5   = 1

 जोड़ो 10 हो जायेगा 

उत्तर . 10 सुन्य 

उदाहरण 2. 1x2x3x4x5x6............100 के परिणामो में सुन्य की संख्या 

अंतिम संख्या लेंगे 100 इसमें 5 से भाग देंगे तब तक भाग देंगे तब तक इसमें भाग जाता रहेगा 

100/5 = 20 

20/5 = 4

जोड़ो 24

उत्तर . 24 सुन्य 

उदाहरण 3.  1x2x3x4x............ 1000 के परिणामो में सुन्य की संख्या 

अंतिम संख्या लेंगे 1000 इसमें 5 से भाग देंगे तब तक भाग देंगे तब तक इसमें भाग जाता रहेगा

1000/5 = 200

200/5 = 40

40/5 =  8

8/5  = 1

जोड़ो 249

उत्तर . 249 सुन्य 

लगातार सम संख्या 

उदाहरण 1. 2x4x6x8x..........500 के परिणामो में सुन्य की संख्या

लगातार सम संख्या होती है हो हम उनमे सबसे पहले अंतिम संख्या को 2 से विभाजित कर देते हैं आइये देखते है 

जैसे 500/2 = 250

इसके बाद अब बाकि वही काम जो हमे प्राकृतिक संख्या म किया था 

250/5 = 50

50/5 = 10

10/5 = 2

जोड़ो  62

उत्तर . 62 सुन्य 

उदाहरण 2.  2x4x6x8x10...........1000 के परिणामो में सुन्य की संख्या

1st Rule

1000/2 = 500 Half

2nd Rule

500/5 = 100

100/5 = 20

20/5 = 4

जोड़ो  124

उत्तर . 124 सुन्य 

फैक्टोरियल (Factorial)

n! = n(n-1)(n-2)(n-3)......

5! = 5x4x3x2x1

10! = 10x9x8x7x6x......1

उदाहरण 1. 20! के परिणामो में सुन्य की संख्या

20x19x18x17x...........1

20/5 = 4

उत्तर . 4 सुन्य 

उदाहरण 1. 142 ! में अनुगामी शून्य (Trailing Zeros) की संख्या ज्ञात करें ?

(RRB RPF SI - 2019)

( a ) 36

( b ) 30

( c ) 34 ￫

( d ) 32

142/5 = 28

28/5 = 5

5/5  = 1

उत्तर . 34 सुन्य 

उदाहरण 2.  357 ! में अनुगामी शून्य (Trailing Zeros) की संख्या ज्ञात करें ?

(RRB RPF SI - 2019)

( a ) 87 ￫

( b ) 88

( c ) 85

( d ) 86

357/5 = 71

71/5 = 14

14/5 = 2

उत्तर . 87 सुन्य 

उदाहरण 3.  214 ! में अनुगामी शून्य (Trailing Zeros) की संख्या ज्ञात करें ?

(RRB RPF SI - 2019)

( a ) 51

( b ) 47

( c ) 45

( d ) 53

214/5 = 42

42/5 = 8

8/5 = 1

उत्तर . 51 सुन्य 

उदाहरण 4.  234 ! में अनुगामी शून्य (Trailing Zeros) की संख्या ज्ञात करें ? 

(RRB RPF SI - 2019)

( a ) 56

( b ) 58

( c ) 54

( d ) 52

234/5 = 46

46/5 = 9

9/5 = 1

उत्तर . 56 सुन्य 

उदाहरण 5.  573 ! में अनुगामी शून्य (Trailing Zeros) की संख्या ज्ञात करें ? 

(RRB RPF SI - 2019)

( a ) 150

( b ) 140

( c ) 120

( d ) 130

573/5 = 114

114/5 = 22

22/5 = 4

उत्तर . 140 सुन्य 

उदाहरण 6.  375 ! में अनुगामी शून्य (Trailing Zeros) की संख्या ज्ञात करें ? 

(RRB RPF SI - 2019)

( a ) 93

( b ) 94

( c ) 92

( d ) 91

375/5 = 75

75/5 = 15

15/5 = 3

उत्तर . 249 सुन्य 

उदाहरण 1.  10x20x30x40...............x1000 को गुना करने पर परिणाम में शून्य की संख्या कितनी है ? 

(RRC GROUP D - 2022)

( a ) 100

( b ) 24

( c ) 124

( d ) 224

1000/2

500/5 = 100

100/5 = 20

20/5 = 4

उत्तर . 124 सुन्य